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学則 / 對西肥水秀才問

數學亦不佞未之學然觀於今數學者流。設種種奇巧。以誇其精微。其實無用於世。故知古法必簡也。且如圓率乃積方以測之雖積至數萬。亦有數萬微塵弧不入算。豈足爲圓率哉。往歲清人獻朱載堉樂書朝廷俾不佞考閱中有圓率。本諸周禮周髀。其法如可據。然未審其如何。

新字:数学亦不佞未之学然観於今数学者流。設種種奇巧。以誇其精微。其実無用於世。故知古法必簡也。且如円率乃積方以測之雖積至数万。亦有数万微塵弧不入算。豈足為円率哉。往歳清人献朱載堉楽書朝廷俾不佞考閲中有円率。本諸周礼周髀。其法如可拠。然未審其如何。

書き下し

数学も亦た不佞未だ之を学ばず。然れども今の数学者流を観るに、種種の奇巧を設けて、以て其の精微を誇る。其の実は世に用無し。故に古法は必ず簡なるを知るなり。且つ円率の如きは、乃ち方を積みて以て之を測る。積みて数万に至ると雖も、亦た数万の微塵の弧の算に入らざる有り。豈に円率と為すに足らんや。往歳清人朱載堉の楽書を献ず。朝廷不佞をして考閲せしむ。中に円率有り。諸を周礼・周髀に本づく。其の法拠るべきが如し。然れども未だ其の如何を審らかにせず。

現代語訳

数学もまた、私はまだ学んでいない。しかし今の数学者の類を見ると、さまざまな奇抜で巧妙な問題をこしらえて、その精密さを誇っている。実際には世の役に立たない。だから古の方法は必ず簡単だったとわかる。また円周率などは、四角を積み重ねて測るものである。たとえ数万にまで積み重ねても、なお数万の塵のように細かい弧が計算に入らずに残る。どうしてそれで円周率といえようか。先年、清の人が朱載堉(明の楽律学者)の楽書を献上し、朝廷が私にそれを調べさせた。その中に円周率の法があり、『周礼』と『周髀算経』に基づいている。その法は拠り所にできそうである。しかし、それがどれほど確かなのかはまだ見極めていない。

解説

数学も学んでいないと断りつつ、徂徠は当時の数学者が奇抜な難問をこしらえて精密さを誇るばかりで、世の役に立っていないと見る。だから古法は簡易だったはずだという。円周率も、方形を数万積み上げても細かな弧の分が残るのだから真の値とは言えない。清から献じられた朱載堉の楽書を調べた経験に触れ、そこにある円率は拠り所になりそうだが、まだ確かめていないと慎重に結ぶ。知らないことは知らないと断り、確かめていないことは保留する姿勢は誠実である。技の精巧さを誇るより、世の役に立つかを問いたい。

この章句が説くこと

数学古法簡易実用円率誠実

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