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墨子 / 經說下

荆,沈,荆之具也,則沈淺非荆淺也,若易五之一。以楹之搏也,見之,其於意也,不易先智,意相也。若楹輕於秋,其於意也洋然。段、椎錐俱事於履,可用也。成繪屨過椎,與成椎過繪屨同,過件也。一,五有一焉,一有五焉,十二焉。非,半,進前取也。前則中無為半,猶端也。前後取,則端中也。必半,毋與、非半,不可也。可無也,己給則當給,不可無也。久有窮、無窮。正,凡無所處而不中縣,搏也。傴宇不可偏舉字也,進行者先敷近,後敷逺。

新字:荆,沈,荆之具也,則沈浅非荆浅也,若易五之一。以楹之搏也,見之,其於意也,不易先智,意相也。若楹軽於秋,其於意也洋然。段、椎錐倶事於履,可用也。成絵屨過椎,与成椎過絵屨同,過件也。一,五有一焉,一有五焉,十二焉。非,半,進前取也。前則中無為半,猶端也。前後取,則端中也。必半,毋与、非半,不可也。可無也,己給則当給,不可無也。久有窮、無窮。正,凡無所処而不中県,搏也。傴宇不可偏舉字也,進行者先敷近,後敷遠。

書き下し

荆。沈は、荆の具なり。則ち沈の淺きは荆の淺きに非ざるなり。五の一を易うるが若し。楹の搏なるを以て之を見るに、其の意に於けるや、先の智を易えず。意、相るなり。楹の秋より輕きが若きは、其の意に於けるや洋然たり。段と椎と錐と、倶に履に事う、用う可きなり。繪屨を成すに椎に過ぐるは、椎を成すに繪屨に過ぐると同じ。件に過ぐるなり。一。五に一有り、一に五有り、十二あり。非。半は、前に進みて取るなり。前にすれば則ち中、半と為すこと無く、猶お端のごときなり。前後に取れば、則ち端は中なり。必ず半にせよ、與すること毋かれ。半に非ざるは、不可なり。無かる可きも、己に給すれば則ち當に給すべく、無かる可からざるなり。久に窮有り、窮無し。正。凡そ處る所無くして縣に中らざるは、搏なり。傴宇は偏に字を舉ぐ可からざるなり。進み行く者は、先ず近きに敷き、後に逺きに敷く。

現代語訳

荆について。沈むことは、荆の備えである。だから沈むところが浅いのは、荆が浅いのではない。五分の一を取り替えるようなものだ。柱が丸いことをもって見るとき、心の中では先に知っていたことを変えない。心が見るのである。柱が秋よりも軽いようなことは、心の中では漠然としている。段と椎と錐は、ともに履を作るのに用いる。どれも使える。絹の履を作るのに椎に過ぎるのは、椎を作るのに絹の履に過ぎるのと同じで、それぞれの用に過ぎるのである。一について。五の中に一があり、一の中に五があり、十二がある。非について。半分とは、前へ進んで取ることである。前を取れば中は半分にならず、端のようなものになる。前と後ろから取れば、端は中になる。必ず半分にせよ、他と交ぜるな。半分でないものは、成り立たない。無くてもよいが、すでに与えたなら与えるべきであって、無いことはできない。時間には有限と無限がある。正について。およそ場所を持たずに垂線に当たらないものは、丸いものである。傴宇は片方だけを挙げることができない。進んでいくものは、まず近いところに及び、あとで遠いところに及ぶ。

解説

「半,進前取也……前後取,則端中也」——半分に分ける操作を、前から取るか前後から取るかで分けて考えます。前から半分ずつ取り続ければ端に至り、前後から取れば端が中央に来る。無限分割の思考実験で、經下の「半に非ざれば動かず」に対応する説明です。同じ時期の中国で、分割の極限が真剣に議論されていたことが分かります。

この章句が説くこと

分割極限無限実験

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