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淮南子 / 天文訓

古之為度量輕重,生乎天道。黃鐘之律脩九寸,物以三生,三九二十七,故幅廣二尺七寸。音以八相生,故人脩八尺,尋自倍,故八尺而為尋。有形則有聲,音之數五,以五乘八,五八四十,故四丈而為匹。匹者,中人之度也。一匹而為制。秋分蔈定,蔈定而禾熟。律之數十二,故十二蔈而當一粟,十二粟而當一寸。律以當辰,音以當日,日之數十,故十寸而為尺,十尺而為丈。其以為量,十二粟而當一分,十二分而當一銖,十二銖而當半兩。衡有左右,因倍之,故二十四銖為一兩。天有四時,以成一歲,因而四之,四四十六,故十六兩而為一觔。三月而為一時,三十日為一月,故三十觔為一鈞。四時而為一歲,故四鈞為一石。其以為音也,一律而生五音,十二律而為六十音,因而六之,六六三十六,故三百六十音以當一歲之日。故律曆之數,天地之道也。下生者倍,以三除之;上生者四,以三除之。

新字:古之為度量軽重,生乎天道。黄鐘之律脩九寸,物以三生,三九二十七,故幅広二尺七寸。音以八相生,故人脩八尺,尋自倍,故八尺而為尋。有形則有声,音之数五,以五乗八,五八四十,故四丈而為匹。匹者,中人之度也。一匹而為制。秋分蔈定,蔈定而禾熟。律之数十二,故十二蔈而当一粟,十二粟而当一寸。律以当辰,音以当日,日之数十,故十寸而為尺,十尺而為丈。其以為量,十二粟而当一分,十二分而当一銖,十二銖而当半両。衡有左右,因倍之,故二十四銖為一両。天有四時,以成一歳,因而四之,四四十六,故十六両而為一觔。三月而為一時,三十日為一月,故三十觔為一鈞。四時而為一歳,故四鈞為一石。其以為音也,一律而生五音,十二律而為六十音,因而六之,六六三十六,故三百六十音以当一歳之日。故律暦之数,天地之道也。下生者倍,以三除之;上生者四,以三除之。

書き下し

古の度量輕重を為すは、天道に生ず。黃鐘の律は脩さ九寸、物は三を以て生ず。三九二十七、故に幅の廣さ二尺七寸。音は八を以て相い生ず。故に人の脩さ八尺、尋は自ら倍す。故に八尺にして尋と為す。形有れば則ち聲有り。音の數は五、五を以て八に乘ずれば、五八四十。故に四丈にして匹と為す。匹なる者は、中人の度なり。一匹にして制と為す。秋分に蔈定まり、蔈定まりて禾熟す。律の數は十二。故に十二蔈にして一粟に當たり、十二粟にして一寸に當たる。律は以て辰に當たり、音は以て日に當たる。日の數は十。故に十寸にして尺と為し、十尺にして丈と為す。其の以て量と為すや、十二粟にして一分に當たり、十二分にして一銖に當たり、十二銖にして半兩に當たる。衡に左右有り、因りて之を倍す。故に二十四銖を一兩と為す。天に四時有り、以て一歲を成す。因りて之を四すれば、四四十六。故に十六兩にして一觔と為す。三月にして一時と為し、三十日を一月と為す。故に三十觔を一鈞と為す。四時にして一歲と為す。故に四鈞を一石と為す。其の以て音と為すや、一律にして五音を生じ、十二律にして六十音と為る。因りて之を六すれば、六六三十六。故に三百六十音、以て一歲の日に當たる。故に律曆の數は、天地の道なり。下生する者は倍し、三を以て之を除く。上生する者は四し、三を以て之を除く。

現代語訳

昔、長さや量や重さの単位を定めたのは、天の道から生まれたものである。黄鐘の律は長さ九寸、物は三で生じる。三かける九で二十七、だから布の幅は二尺七寸。音は八で互いに生じる。だから人の背丈は八尺、尋はそれを倍にする。だから八尺で一尋とする。形があれば声がある。音の数は五、五を八に掛ければ五八四十。だから四丈で一匹とする。匹は並の人の丈である。一匹をもって決まりとする。秋分に穂先が定まり、穂先が定まって稲が熟す。律の数は十二。だから十二の穂先で一粒の粟に当たり、十二粒の粟で一寸に当たる。律は辰に当たり、音は日に当たる。日の数は十。だから十寸で一尺、十尺で一丈とする。量とするには、十二粒の粟で一分、十二分で一銖、十二銖で半両に当たる。秤には左右がある、だからこれを倍にする。だから二十四銖を一両とする。天には四季があって一年を成す。だからこれを四倍すれば四四十六。だから十六両で一斤とする。三か月で一つの季節、三十日で一か月。だから三十斤を一鈞とする。四季で一年。だから四鈞を一石とする。音とするには、一つの律が五音を生み、十二律で六十音となる。これを六倍すれば六六三十六。だから三百六十音で一年の日数に当たる。だから律と暦の数は、天地の道である。下に生じるものは倍にして三で割る。上に生じるものは四倍して三で割る。

解説

度量衡の単位が、なぜその数なのかを一つずつ天の数に結びつけた段です。布の幅二尺七寸は三かける九から、一尋八尺は音の八から、一斤十六両は四季の四を二乗して。数の根拠がすべて外部にあるのが特徴でした。「律曆の數は、天地の道なり」。単位を人が勝手に決めたものにしないための組み立てです。最後に三分損益の計算式が、二行だけ実務的に置かれています。

この章句が説くこと

古の度量軽重を為すは天道に生ず三九二十七故に幅の広さ二尺七寸天に四時有り以て一歳を成す因りて之を四すれば四四十六故に十六両にして一觔と為す故に律暦の数は天地の道なり度量衡単位

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