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墨子 / 經說下

鑒,鑒者近則所鑒大,景亦大;亦逺,所鑒小,景亦小,而必正。景過正故招。負,衡木加重焉而不撓,極勝重也。右校交繩,無加焉而撓,極不勝重也。衡加重於其一旁,必捶。權重相若也,相衡則本短標長,兩加焉,重相若,則標必下,標得權也。挈有力也,引無力也,不必,所挈之止於施也,繩制挈之也。若以錐刺之,挈長重者下,短輕者上。上者愈得,下下者愈亡。繩直權重相若,則心矣。收,上者愈䘮,下者愈得。上者權重盡,則遂挈。

新字:鑒,鑒者近則所鑒大,景亦大;亦遠,所鑒小,景亦小,而必正。景過正故招。負,衡木加重焉而不撓,極勝重也。右校交縄,無加焉而撓,極不勝重也。衡加重於其一旁,必捶。権重相若也,相衡則本短標長,両加焉,重相若,則標必下,標得権也。挈有力也,引無力也,不必,所挈之止於施也,縄制挈之也。若以錐刺之,挈長重者下,短軽者上。上者愈得,下下者愈亡。縄直権重相若,則心矣。収,上者愈喪,下者愈得。上者権重尽,則遂挈。

書き下し

鑒。鑒する者、近ければ則ち鑒する所大にして、景も亦た大なり。亦た逺ければ、鑒する所小にして、景も亦た小なり。而して必ず正し。景、正に過ぐ、故に招く。負。衡木に重きを加えて撓まざるは、極、重きに勝てばなり。右に校べ繩を交え、加うる無くして撓むは、極、重きに勝たざればなり。衡、重きを其の一旁に加うれば、必ず捶る。權と重と相い若きや、相い衡れば則ち本短くして標長し。兩つながら焉に加え、重さ相い若ければ、則ち標、必ず下る。標、權を得ればなり。挈は力有るなり、引は力無きなり。必ずしもせず。挈ぐる所の施に止まるは、繩、之を制し挈ぐればなり。錐を以て之を刺すが若し。挈ぐるに長く重き者は下り、短く輕き者は上る。上る者は愈いよ得、下る者は愈いよ亡う。繩直く權重相い若ければ、則ち心なり。收。上る者は愈いよ䘮い、下る者は愈いよ得。上る者の權重、盡くれば、則ち遂に挈ぐ。

現代語訳

鑑について。映るものが近ければ映る範囲が大きく、像も大きい。遠ければ映る範囲が小さく、像も小さい。そして必ず正立する。像が正の位置を越えるから、招くように見える。負について。天秤の木に重さを加えてもたわまないのは、支えが重さに勝っているからである。右で比べて縄を交えても、何も加えないのにたわむのは、支えが重さに勝てないからである。天秤の片側に重さを加えれば、必ず打ち下がる。分銅と荷の重さが等しいとき、釣り合わせれば本のほうが短く標のほうが長い。両方に加えて重さが等しければ、標が必ず下がる。標のほうが力を得ているからである。持ち上げるのは力があり、引くのは力がない。必ずしもそうとは限らない。持ち上げるものがその場に止まるのは、縄がそれを抑えて持ち上げているからである。錐で刺すようなものだ。持ち上げるとき、長く重いほうが下がり、短く軽いほうが上がる。上がるほうはますます得て、下がるほうはますます失う。縄がまっすぐで分銅と荷の重さが等しければ、中心が定まる。収について。上がるほうはますます失い、下がるほうはますます得る。上がるほうの重さが尽きれば、そのまま持ち上がる。

解説

天秤とてこの記述です。支点から荷までを本、分銅までを標といい、同じ重さなら腕の長い標が下がる。てこの原理を、腕の長さと重さの関係として述べています。アルキメデスより早い時期の記述で、墨家が守城の器械を扱う技術集団でもあったことを思い出させます。物を持ち上げる装置の設計に、そのまま使える知識です。思想の書に力学の記述が同居しているのが、この学派の特徴です。

この章句が説くこと

天秤力学支点器械釣合

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